刘徽和祖冲之父子的成就表明中国人的数学才能是卓越的如果历史能

刘徽和祖冲之父子的成就表明中国人的数学才能是卓越的。如果历史能够使下一代人在他们成就的基础上连续地研究，就会使数学进入崭新的领域，但古代社会常常不能保证这一点。

在数学方面还应提到北魏人张丘建所撰的《张丘建算经》、北周人甄鸾所撰的《五曹算经》和《五经算术》。这三部书都在算经十书之列。其中张丘建在他的著作中提到了前代的名著《孙子算经》。

战争戕残生命，滋养瘟疫，饥荒减灭人口，也阻止人口增长。在东汉末人口减至多万后，这个不安定的时代人口增加的幅度并不很大，而且经常是波动的。直至隋朝时的年，才增到多万。权贵富门求寿，平民百姓求康，医生始终是生命的守护神。魏晋间的名医王叔和（暮年当过西晋的太医令）写成的《脉经》是中国现存最早的脉学专著，奠定了中医脉学诊断的理论基础。他的同时代人皇甫谧（～）是当时最有名的民间医学家。在他去世的两年前（），晋的大将王（～）强大的水军船队沿长江而下吞灭了吴国。皇甫谧对晋以前的针灸学作了系统的总结，结合自己的从医体会写出了《黄帝三部针灸甲乙经》。这是中国最早的针灸学经典专著，对后世的针灸术产生了重大影响。

令人惊奇的是天文学在这个没有统一王朝支持的时代也有了重大的进步。东晋的天文学家虞喜（生卒年不详，享年岁，于～年间著《安天论》）在年比较当时的星辰出没时刻和古代记录时发现了岁差，并提出了一个稍大一些的岁差值。当然，他不可能从理论上正确解释这一现象。在他之后，南朝的何承天、祖冲之，隋代的刘焯，唐代的张遂，北宋的周琮、皇居卿等人在制定新历法时都对岁差常数做了更精确的研究（这当然都是量的精确化，而不是质的突破，因为他们都还没有了解地球和太阳的相对运动姿态和维持这种运动的原因，甚至没有认真注意和思考这个问题）。

北魏的天文学家们虽然没有什么重要的发现，但也做了认真的努力，他们用铁铸造了新的浑仪，并且在上面首次安上了水准仪。在胡族政权下共事的天文学家之间相互尊重，平等地讨论许多学术问题，很有民主和谐的气氛。

北齐时的民间天文学家张子信的发现则是惊人的。由于战乱的逼迫，他避到一个海岛上，离开社会，瞩目星空。他用浑仪对日月五星观测了多年，发现太阳和五星的视运动不均匀。尽管张子信的测定和描述都是粗略的，但他的发现差不多埋下了一场天文学革命的种子（开普勒（～）的三大行星运动定律之一便是速度不均匀定律，这是通过研究他的合作者和师长第谷（～）的观测数据得出的。第谷甚至还不完全相信哥白尼（～）的太阳系结构。不过，张子信在东方天文学领域埋下的这颗种子当时是不会发芽的，因为在他和开普勒之间的时空距离相当遥远，这中间隔着爱琴海沿岸的希腊人喜帕卡斯（公元前～前）、托勒密和中欧平原上的波兰人哥白尼）。中国古代天文学家没有建立起一个宇宙几何模型，而实际上太阳系各个星球之间在结构方面却恰好符合一种美妙的几何关系。只有沿着这个思路，天文学思想革命的闪电才能使这个关系展现在人类眼前，而中国天文学和数学星座的天空很难产生出这样的闪电，这样就使东方天文学家的辛勤发现变成了孤独地飘在知识天域上的几朵灿烂云霞。

在地图地理学方面，三国后期在晋朝当过司空的裴秀（～）编了一本历史地图集。该图集称为《禹贡地理图》（共篇，现已不存）。另外，裴秀还绘制了《方丈图》，图长宽各一丈，“以一分为十里，一寸为百里，从率数计里。备载各山都邑，王者可不下堂而知四方也”（《北堂书钞》）。尽管在裴秀去世时晋朝还没有把江南东吴归于自己的统治之下，但这位作为司空的地理学者，热心地搜集编绘了显一统的天下于方寸之中的图形。他还根据自己的测绘制图经验建立了绘制地图的六条原则，这是把数学比例和计算应用到测绘中去的绘图基本原则，它直至清代一直影响着中国传统的平面地图测绘工作。但是当西晋的一统山河四分五裂之后，再一次绘制这样全国性的地图便不可能了。这个时期北魏的郦道元（或～），在研究过前代地理学典籍和做过大量地理考察后，写了一本内容丰富庞杂的地理学著作《水经注》。由于作者为北魏人，且当时南北分立，《水经注》描述的内容南略北详，但描述的地域范围远远超出了作者足迹所到之地，笔锋甚至大大越出了今日中国的疆界。南朝梁代的佚名学者则写了一部《地镜图》，作者显然读过《管子》和晋代张华（～）的著作《博物志》，并对找矿很关心。根据书中的说法，可以由山上草木的种类和各个季节的长势判断出山中是否埋藏着美玉、银、铅和铜等。

（四）隋唐五代科技

多民族帝国的开放